Algoritmo para determinar o número de votantes em uma enquete da internet

Você já teve curiosidade em saber quantas pessoas votaram em uma enquete, daquelas que só mostram o percentual de cada opção sem revelar o total? É meio estranho, mas eu já tive essa curiosidade várias vezes, para ter idéia da expressividade de uma pesquisa.
Às vezes, saber que 33,33% das pessoas pensam algo pode não ser suficiente. Talvez apenas 3 pessoas tenham respondido a enquete e só uma escolheu essa opção (1/3=0,3333)

Pensando matematicamente, cheguei a uma fórmula simples de como determinar esse total, e demonstro abaixo.

Sabendo o resultado parcial de uma enquete, e então interferindo no resultado (dando o seu voto) e lendo o novo resultado parcial, é possível determinar o total de votantes, medindo a variação percentual em relação a 1 voto (o seu). Calma, é simples.

Em uma enquete com as opções A, B, C... Vamos analisar a opção A

Seja:
Pa - Porcentagem da opção A antes do seu voto.
Pd - Porcentagem da opção A depois do seu voto na mesma
T - Total de votantes
X - Votantes da opção A

Sabemos que:
Pa = ( X / T )

Quando você vota, o número de votos na opção A fica X + 1, e o percentual fica Pd:
Pd = ( X + 1 ) / ( T + 1 )

Isto é um sistema de 2 equações e 2 incógnitas ( X e T ).
Rearranjando:

X - TxPa = 0
X - TxPd = Pd - 1

Eliminando X da equação chegamos facilmente a:

T = ( 1 - Pd ) / ( Pd - Pa )

Pa e Pd são valores conhecidos que você obtém na leitura dos resultados parciais.

Em anexo coloquei uma planilha do excel que faz a conta automaticamente.
DOWNLOAD: http://www.box.net/shared/zmponninux

Por exemplo, entrei no site do Floripa TEM e fiz o teste com as enquetes que tinham lá, porque eu estava curioso em saber o nível de visitação do site e qual os principais interesses dessas pessoas. Veja como ficou:

Em qual atividade você vai relaxar no Floripa Tem?
Pilates (antes):			30,14%
Pilates (depois):			31,08%
Votantes:			72
Em qual roteiro cultural você vai embarcar para conhecer melhor o que Floripa Tem?
Centro Histórico (antes):			22,22%
Centro Histórico (depois):			30%
Votantes:			9
Em qual embaixada você vai curtir mais no Floripa Tem 2009?
Beira-Mar (antes):			26,32%
Beira-Mar (depois):			30%
Votantes:			18
Mexa-se: qual trilha você vai encarar?
Costa da Lagoa (antes)			28,57%
Costa da Lagoa (depois)			30,56%
Votantes:			34
Qual esporte radical você vai aprender primeiro no Floripa Tem 2009?
Kitesurf (antes)			32,26%
Kitesurf (depois)			34,38%
Votantes:			30

Conclusão: Procuram o Floripa TEM pessoas com tendências sedentárias e sem interesse por cultura.

Cya.